|x² - 16| + |x + 2| = 14 - x - x²
|(x - 4)(x + 4)| + |x + 2| = 14 - x - x²
x₁ = 4 ; x₂ = - 4 ; x₃ = - 2
1) x ∈ (- ∞ ; - 4)
x² - 16 -x - 2 = 14 - x - x²
2x² = 32
x² = 16
x₁ = - 4 - неуд
x₂ = 4 - неуд
2) x ∈ [ - 4 ; - 2)
- x² + 16 - x - 2 = 14 - x - x²
- x² - x - x + x² = 14 - 14
0 * x = 0
ответ : x ∈ [ - 4 ; - 2)
3) x ∈ [ - 2 ; 4)
- x² + 16 + x + 2 = 14 - x - x²
- x² + x + x + x² = 14 - 18
2x = - 4
x = - 2
4) x ∈ [4 ; + ∞)
x² - 16 + x + 2 = 14 - x - x²
x² + x + x + x² - 14 - 14 = 0
2x² + 2x - 28 = 0
x² + x - 14 = 0
D = 1² - 4 * (- 14) = 1 + 56 = 57
- 4 + (- 3) + (- 2) = - 9
ответ : - 9
Пусть х км/ч - это скорость, с которой ехал велосипедист из пункта А в пункт В
Так как длина путь из пункта А в пункт В = 27 километров.
Тогда путь из пункста А в пункт В он проехал за 27/х(часов) - потому что на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3км/ч, следовательно:
х-3км/ч - скорость велосипедиста.(потому что обратный путь был короче на 7 километров), то есть он равен:
27-7=20(км), следовательно:
20/(х-3) часов - это он потратил на обратный путь.
А по условию на обратный путь он затратил всего 10минут, а это 1/6 часа меньше.
Составим уравнение:
27/х-1/6=20/(х-3)
Надо обе части умножить на 6х*(х-3) не равное нулю, тоесть х≠0 и х≠3(ЭТО НАМ НЕ ПОДХОДИТ)=>
162*(х-3)-х*(х-3)=120х
162х-486-х2+3х-120=0
Теперь на всё это умножить на (-1) и привести конечно-же подобные слогаемые.
х2-45х+486=0
Всё получим мы через теорему Виета:
х1+х2=45
х1*х2=486
х1=18
х2=27
Либо через Дискриминант, то будет так.
Дискриминант=(-45)2-4*2*486=2025+1944=3969
х1,2=54(плюс/минус)63/4
х1 = 18
х2 = 27
Здесь мы видим, что оба корня нам подходят.
Итак велосипедист ехал со скоростью 18 км/ч или со скоростью 27 км/ч из пункта А в пункт В.
ответ: 18км/ч, 27км/ч.
