Question

Периметр прямоугольника равен 34 см, а его диагональ 13 см. Найти стороны прямоугольника. решите уравнением, через дискрименат желательно

( без теоремы Виета и без системы уравнения )
решите уравнением, через дискрименат желательно

( без теоремы Виета и без системы уравнения )

Answer 1

Объяснение:

34÷2=17 - две стороны прямоугольника(а ; b)

диагональ это гипотинуза= c

a+b=17

5+12=17

a^2+b^2=13^2

a^2+b^2=169

25+144=169

Через дискриминанту

Р=2a+2b

a=(P-2b)/2

b=(P-2a)/2

((P-2b)/2)^2+b^2=13^2

((34-2b)/2)((34-2b)/2)=169-b^2

1156-68b-68b+4b^2=(169-b^2)*4

4b^2-136b+1156= 676-4b^2

8b^2-136b+480=0

D=b^2-4ac=3136

x1=(-b-(sqrtD))/2a =5

x2=(-b+(sqrtD))/2a =12