Пусть одна сторона х метров, тогда вторая (х+5) метров. Площадь прямоугольника=произведению длин его сторон. х*(х+5)=104 х^2+5х-104=0 D=25+4*104=441=21^2 х1,2=-5+-21/2 х=8 второе значение не имеет смысла. Тогда стороны имею длину 8 и 13 метров. Периметр Р=2(а+в)=2(8+13)=42 м. ответ: 8 м; 13 м и 42 м.
Щоб знайти найбільше та найменьше значення функції нам отрібено знайти її екстремуми, та значення функції у них та кінцях заданого інтервалу Знвйдемо похіднуфункції Прирівнюємо похідну к нолю та розвязуємо рівняння Отримали дві точки: 0 та 2, Накреслити ось Ох, відітити на ній точки 0 та 2, в наслідок чого, ця ось поділиться на три поміжка 1. (- неск;0), 2. [0;2], 3.(2; неск) Пперевіримо знак похідної на кожному з цих проміжків 1. (- неск;0) -1:3*(-1)^2-6*(-1)=,3*1+6=3+6=9, >0 2. [0;2], 1: 3*1^2-6*1=,3-6=-3, <0 3.(2; неск) 3: 3*3^2-6*3=,3*9-18=27-18=9, >0 Отже юбачимо що точки 0 та 2 є очками екстремуму функції, тепер щоб знайти найбільше та найменше значення подставимо ці точки та кінці проміжку, на якому виконумо обічисленя, у функцію та зннайдемо її значення Відповідь: найбільше значення функції знаходиться в точках х=0, та х=3 й дорівнює 0, а найменьше значення функції знаходиться в точці х=2 й дорівнює -4
Пусть одна из сторон - x
Тогда другая сторона - x+5
Площадь прямоугольника - a*b
Значит, составляем формулу:
x(x+5)=104
Дискриминант: 25-4*1*(-104)=25+416=441
441 под корнем = 21
-13 не подходит условиям задачи, поэтому берем 13.
Проверяем:
13*8=104
13 действительно больше 8 на 5 метров