Хорошо! Давай я помогу тебе построить график функции y=log1/3 (x-3).
Для начала, нам необходимо понять, что такое функция логарифма. Функция логарифма обратная к функции возведения в степень. То есть, если мы возведем число a в какую-то степень и получим число b, то логарифм числа b по основанию a будет равен показателю степени.
В данном случае, функция y=log1/3 (x-3) означает, что мы берем логарифм числа (x-3) по основанию 1/3.
Теперь давайте решим неравенство (x-3) > 0. Для этого добавим 3 к обеим сторонам неравенства. Получим: x > 3.
Это означает, что график функции будет существовать только при положительных значениях x. Теперь можем начать строить график!
1. Найдем несколько значений x и посчитаем соответствующие значения y:
Давай возьмем x=4, 5, 6, 7, 8.
Для x=4: y=log1/3 (1) = 1
Для x=5: y=log1/3 (2) ≈ 0.63
Для x=6: y=log1/3 (3) ≈ 0.43
Для x=7: y=log1/3 (4) ≈ 0.26
Для x=8: y=log1/3 (5) ≈ 0.1
2. Теперь отметим эти точки на графике с координатами (x, y):
Для x=4: точка (4, 1)
Для x=5: точка (5, 0.63)
Для x=6: точка (6, 0.43)
Для x=7: точка (7, 0.26)
Для x=8: точка (8, 0.1)
3. Соединим эти точки графиком.
В данном случае, график функции будет начинаться из точки (3, -∞) и стремиться к горизонтальной асимптоте y=1 при x→∞.
Таким образом, график функции y=log1/3 (x-3) будет выглядеть следующим образом:
- Начинается из точки (3, -∞)
- Проходит через точки (4, 1), (5, 0.63), (6, 0.43), (7, 0.26), (8, 0.1)
- Стремится к горизонтальной асимптоте y=1 при x→∞.
Надеюсь, это понятно! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!
Добрый день! Я рад выступить в роли школьного учителя и помочь с решением данной задачи.
Для начала, давайте разберемся, как можно решить эту задачу. Здесь нам дано расстояние между городами a и b, равное 172 км, а также скорости двух автомашин: первой - 90 км/ч и второй - 47 км/ч. Нам нужно узнать, на каком расстоянии от города b первая машина догонит вторую и через какое время это произойдет.
Шаг 1: Определим время, через которое первая машина догонит вторую.
Чтобы найти время, воспользуемся формулой: время = расстояние / скорость.
Расстояние между городами a и b равно 172 км.
Скорость первой машины составляет 90 км/ч.
Подставим значения в формулу и найдем время:
время (T1) = 172 км / 90 км/ч.
T1 = 1.9111 часа (округляем до миллиметров).
Шаг 2: Определим расстояние, на котором первая машина догонит вторую.
Чтобы найти это расстояние, умножим время, найденное на предыдущем шаге, на скорость второй машины.
Скорость второй машины составляет 47 км/ч.
Расстояние (D) = время (T1) * скорость второй машины.
D = 1.9111 часа * 47 км/ч.
D = 89.7117 км (округляем до миллиметров).
Ответ: первая машина догонит вторую на расстоянии 89.7117 км от города b, и это произойдет через 1.9111 часа.
Важно понимать, что результаты могут быть округлены в зависимости от того, какие единицы измерения вы используете в решении задачи. Но в любом случае, этот метод решения поможет вам найти ответ.
Если у вас возникли еще вопросы или требуется дополнительное пояснение, обязательно сообщите мне. Я всегда рад помочь.
Область определения - все действительные числа