Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней
1)2=2¹; 4=2²; 64=2⁶; 8=2³; 2)2=4¹/²; 4=4¹; 64=4³; 8=4³/²
3)2=8¹/³; 4=8²/³; 64=8²; 8=8¹; 4)2=16¹/⁴; 4/16¹/²; 64=16³/²; 8=16³/⁴
5) 2=64¹/⁶; 4=64¹/³; 64=64¹; 8=64¹/²