Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней
решаем методом постановки
{ y =(2x -31)/5 ; x² +x*(2x -31)/5 =((2x -31)/5)² - 31 .
x² +x*(2x -31)/5 =((2x -31)/5)² - 31 ;
x² +x*(2x -31)/5 =(4x² -124x +31²)/25 - 31 ;
25x² +10x² -155x =4x² -124x +31² -31*25;
31x² -31x =31(31 -25) ;
x² -x -6 =0;'
x₁ = -2 ⇒y₁ =(2(-2) -31)/5 = -7 ;
x₂ = 3 ⇒y₂ =(2*3 -31)/5 = -5.
ответ : x₁ = -2 ; .y₁ = -7 ;
x₂ = 3 ; y₂ = - 5 .
или ( -2 ; -7) б ( 3 ; -5) .
{ y =(2x -31)/5 ; [ x = -2 ;x =3.