1)
{
x
+
2
y
=
0
,
5
x
+
y
=
−
18
;
2)
{
2
x
−
5
y
=
10
,
4
x
−
y
=
2
;
3)
{
x
−
2
y
=
1
,
y
−
x
=
−
2
;
4)
{
x
+
y
=
−
3
,
x
−
y
=
−
1.
Решение 1
{
x
+
2
y
=
0
,
5
x
+
y
=
−
18
;
x + 2y = 0
x = −2y
Решение рисунок 1
5x + y = −18
y = −18 − 5x
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3
Графики уравнений пересекаются в точке (−4;2), следовательно данная пара чисел является решением данной системы уравнения.
Решение 2
{
2
x
−
5
y
=
10
,
4
x
−
y
=
2
;
2x − 5y = 10
−5y = 10 − 2x
y
=
2
5
x
−
2
Решение рисунок 1
4x − y = 2
−y = 2 − 4x
y = 4x − 2
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3
Графики уравнений пересекаются в точке (0;−2), следовательно данная пара чисел является решением данной системы уравнения.
Решение 3
{
x
−
2
y
=
1
,
y
−
x
=
−
2
;
x − 2y = 1
x = 1 + 2y
Решение рисунок 1
y − x = −2
y = x − 2
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3
Графики уравнений пересекаются в точке (3;1), следовательно данная пара чисел является решением данной системы уравнения.
Решение 4
{
x
+
y
=
−
3
,
x
−
y
=
−
1.
x + y = −3
y = −3 − x
x − y = −1
−y = −1 − x
y = x + 1
Графики уравнений пересекаются в точке (−2;−1), следовательно данная пара чисел является решением данной системы уравнения.
Объяснение:
наим. -4750
наиб. 34
Объяснение:
f(x) = x⁵+15x³-50x
x ∈ [-5 ; 0]
экстремумы (мин или макс) в точках f'(x) = 0
f'(x) = 5x⁴ + 45x³ - 50
5x⁴ + 45x³ - 50 = 0
x⁴ + 9x² - 10 =0
x² = y ≥ 0
y² + 9y -10 =0
D = 121
y = (-9 +11)/2 = 1, второй корень отрицательный - не подходит
x² = 1
x = -1, т. к. 1 ∉ [-5 ; 0]
f(-1) = -1 -15 + 50 = 34
узнать мин или макс можно или через 2-ю производную или сравнить со значениями в окрестности.
Сравним:
f(0) = 0 < 34
f(-2) = -32 - 120 + 100 = -52 < 34
Значит наибольшее на отрезке = 34 и это единственный экстремум на промежутке, значит наименьшее будет на его краях, при 0 уже нашли найдем при -5
(-5)⁵ + 15*(-5)³ + 250 = -3125 - 1875 + 250 = -4750 это и будет наименьшим значением