Объяснение:
Докажите что выражение 4х -х²-5 приобретает только отрицательные значения.
-х² + 4х -5 = 0
D = 16 - 20 = -4 < 0
Уравнение не имеет решений. Следовательно, график функции у = 4х -х²-5 не пересекает ось абсцисс. Поскольку график представляет собой параболу, веточками вниз, то весь график расположен ниже оси абсцисс, то есть все значения выражения отрицательные. Наибольшее значение выражения находится в точке
х = -4 : (-2) = 2. При этом максимальное значение выражения ( в вершине параболы) равно -(2)² + 4 · 2 - 5 = -4 + 8 - 5 = -1
Утверждение доказано.
При умножении двух натуральных чисел их произведение было ошибочно увеличено на 372. При делении этого (ложного) произведения на меньший множитель получили в частном 90 с остатком 29. Найдите те числа.
1.
Пусть
Уравнение.
2.
Делители числа 343 это
, значит знаменатель 
может принимать эти значения:
1)
=> 
=> 
Получаем первую пару возможных множителей:
2)
=> 
=> 
Получаем вторую пару возможных множителей:
3)
=> 
=> 
Получаем третью пару возможных множителей:
4)
=> 
∉
не является натуральным.
3.
Из трёх пар только в двух парах первый множитель будет меньшим.
1) Проверим пару
:
4439 : 49 = 90 (остаток 29) удовлетворяет условию.
2) Проверим пару
:
659 : 7 = 94 (остаток 1) не удовлетворяет условию.
ответ: 49; 83