Cрочно решите 1. (2а 2 - За + 1) - (7а 2 - 5а);
2. 3х (4х 2 - х).
Раскройте скобки:
3. (а - 5) (а - 3);
4. (5х + 4) (2х - 1);
5. (6 - 2) (b 2 + 2b - 3);
Решите уравнение:
6. 7 - 4 (3х - 1) = 5 (1 - 2х).
7. (2 - х) 2 - х (х + 1,5) = 4.
Упростите выражение:
8. 3х (х + у + с) - 3у (х - у - с) - 3с (х + у - с),
Пусть х - скорость первого поезда, а у - скорость второго поезда, тогда первый поезд проехал весь путь за 270/х часов, а второй за 270/у часов, при этом он прибыл на 1ч 21 мин. (27/20) позже первого. Можно составить первое уравнение
270/y-270/x=27/20; 270(1/y-1/x)=27/20; 1/y-1/x=1/200
Поезда встретились через 3 часа, значит первый поезд до встречи ехал 3х км, а второй поезд ехал 3у км. Так как они двигались навстречу друг другу, то общее расстояние которое они проехали равно 270 км. Запишем второе уравнение
3х+3у=270
Можно 3 вынести за скобки: 3(х+у)=270; х+у=90
Составим систему
1/y-1/x=1/200 (x-y)/x*y=1/200 x-y=x*y/200 200(x-y)=x*y
x+y=90 x=90-y x=90-y
200(90-y-y)=(90-y)*y
18000-400y=90y-y²
y²-490y+18000=0
D=(-490)²-4*18000=240100-72000=410
y=(490-410)/2=40 y=(490+410)/2=450
Второй корень нам не подходит (слишком большая скорость), поэтому скорость второго поезда 40 км/ч, а второго х=90-40=50 км/ч.