Найдите область определения функции
1)у=√5х-2
если
у=√(5х-2 ), то область определения функции
5х-2≥0 ⇔x≥2/5 или x≥0,4
ну, а если у=√(5х)-2, то область определения функции
5х≥0 ⇔x≥0
3)у=√(8-х)
область определения функции
8-х≥0 ⇔x≤8
4)у=(х-1)/((-4х+5)(-4х-3))
область определения функции
((-4х+5)(-4х-3))≠0 ⇔ x≠5/4 или x≠1,25 и x ≠-3/4 или x≠-0,75
5)у=(4х-3)/(2-5х)
область определения функции 2-5х≠0 x≠2/5 или x≠0,4
6)y=√(2-3х)
область определения функции 2-3х≥0 ⇔x≤2/3
Отже ми маємо вираз х²+2х+2.
х²+2х+2= (х²+2х+1)+1= (х+1)²+1.
Вираз (х+1)² > 0 завжди, тому що в квадраті. 1>0 також, отже х²+2х+2>0 при х Є R. Довели.
Пам'ятаємо, що х²+2х+2= (х+1)²+1.
Найменшим значенням (х+1)² буде 0, коли х= -1. Тоді найменше значення всього виразу буде (-1+1)²+1= 0+1=1. (один при х= -1)