Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с этим вопросом!
Уравнение, которое вы представили, имеет вид: 3x² + 7x + 4 = 0.
Чтобы разобраться с этим уравнением, давайте рассмотрим его общую форму: ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.
В данном уравнении:
- a = 3, это коэффициент, стоящий перед x².
- b = 7, это коэффициент, стоящий перед x.
- c = 4, это свободный член, т.е. значение, которое не зависит от x.
Теперь, чтобы найти решение этого уравнения, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:
x₁,₂ = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.
Здесь нам уже известны значения a, b и c, которые мы определили ранее. Давайте подставим их в формулу:
x₁,₂ = (-(7) ± √((7)² - 4(3)(4))) / 2(3).
Теперь давайте упростим эту формулу:
x₁,₂ = (-7 ± √(49 - 48)) / 6.
x₁,₂ = (-7 ± √1) / 6.
x₁,₂ = (-7 ± 1) / 6.
Таким образом, получаем два возможных значения для x:
x₁ = (-7 + 1) / 6 = -6 / 6 = -1.
x₂ = (-7 - 1) / 6 = -8 / 6 = -4/3.
Получается, что уравнение 3x² + 7x + 4 = 0 имеет два корня: x₁ = -1 и x₂ = -4/3.
Это значит, что если мы подставим -1 или -4/3 вместо x в исходное уравнение, то оно будет выполняться.
Надеюсь, этот ответ понятен для вас. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, сообщите мне!
a=3, b = 7, c = 4
Объяснение: