Question

Пример с логарифмами , решите и объясните

Answer 1

1) $\displaystyle 27*\frac{1}{Log_23} +5^{Log_2_549} =27*Log_32+5^{2*\frac{1}{2} Log_57} =27*Log_32+5^{Log_57} =27*Log_32+7$

2)

$\displaystyle 81^{\frac{1}{Log_49} } +8^{Log_49} =81^{Log_94} } +8^{Log_49} =81^{2*\frac{1}{2} Log_32} } +8^{2*\frac{1}{2} Log_23}=81^{Log_32} } +8^{Log_23}=\\=3^{4*Log_32} } +2^{3*Log_23}=2^{4} +3^{3} =16+27=43$

3)

$\displaystyle 3+5*\frac{1}{Log_1_625} *5Log_53=3+5*Log_2_516*5log_53=3+5*2*\frac{1}{2} Log_54*5Log_53=\\=3+25 Log_54*Log_53$

4)

$\displaystyle \frac{43(27Log_32+7)}{3+25 Log_54*Log_53 } \\$