y = f(x)
Сначала осознаем как должен выглядеть график (рис. 1):
Рисуем прямые x = -5 и x = 6, график не должен выходить за эти прямые (обозначили область определения).Рисуем прямые y = -4 и y = 3, график не должен выходить за эти прямые (обозначили множество значений).На оси Ox отмечаем интервал (1;4), график функции должен проходить через ось Ox в этом интервале (обозначили промежуток нулевого значения).Теперь построим график функции (рис. 2):
Для простоты построим график ломанной (она непрерывна и просто изображается).
Функция убывает на всей области определения, поэтому для самого меньшего х из области определения , должно быть самое наибольшее y из множества значений (потом это значение уже не реализуется т.к. функция убывает, тогда множество значений будет другим). Итог: вершина ломанной в точке (-5;3).Пусть следующая вершина в точке (0;2).Ноль функции, он же пусть будет и вершиной ломанной, в точке (3;0) т.к. 3 ∈ (1;4).Последняя вершина в точке (6;-4), y= -4 для нужного множества значений.
30 : х стр в час скорость печатания 2-ой машинистки
30 : ( х - 1,5) стр в час скорость печатания 1-ой машинистки
вместе они печатают 30 страниц за 1 час поэтому
30 : х +30 : ( х - 1,5) =30 или
1/х + 1 / ( х - 1,5) =1
( х - 1,5) +х = х* ( х - 1,5)
х2 -3,5х +1,5 =0 или 2х2 -7х +3 =0
Решая это квадратное уравнение найдём
х=3 ( корень х= 1/2 не удовлетворяет условию задачи)
ответ за 3 часа