Question

При каких значениях а и р равны многочлены р(х) и к(х). р(х) =3х^3-5х^2+(а-р) х-7,
к(х) =3х^3+(а+р) х^2+3х-7

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо приравнять многочлены р(х) и к(х) и найти значения а и р, при которых они будут равны.

Мы имеем следующие многочлены:
р(х) = 3х^3 - 5х^2 + (а-р) х - 7
к(х) = 3х^3 + (а+р) х^2 + 3х - 7

Чтобы найти значения а и р, при которых р(х) и к(х) будут равны, мы должны приравнять коэффициенты при одинаковых степенях х в обоих многочленах.

Сравнивая коэффициенты при х^3, мы видим, что они равны:
3 = 3

Сравнивая коэффициенты при х^2, мы видим, что они также равны:
а - р = а + р

Теперь сравниваем коэффициенты при х^1:
-5 = 3

И наконец, сравниваем коэффициенты при х^0:
-7 = -7

Итак, мы получили систему уравнений:

3 = 3
а - р = а + р
-5 = 3
-7 = -7

Первое и четвертое уравнения уже выполнено и не добавляет новую информацию. Но остальные уравнения дают нам полезную информацию.

Сравнивая третье уравнение со вторым, мы видим, что -5 должно быть равно 3. Отсюда мы приходим к противоречию. Это означает, что значения а и р, при которых р(х) и к(х) будут равны, не существуют.

Таким образом, р(х) и к(х) не равны независимо от значений а и р.