2(t+2)^2+(2-t)(2+t) Найдите его значение при t= -1/6

Question

Алгебра: 2(t+2)^2+(2-t)(2+t) Найдите его значение при t= -1/6

светланчикк · Accepted Answer

Найдем пересечение графиков у=х²-6х+9 и у=-х²+2х+3

х²-6х+9=-х²+2х+3

2х²-8х+6=0

D=64-48=16

x₁=(8+4)/4=3
x₂=(8-4)/4=1 получили пределы интегрирования

₃
S=∫₁ ((-x²+2x+3)-(x²-6x+9))dx= (-x²+2x+3-x²+6x-9)dx=(-2x²+8x-6)dx=

-2x³ 8x² ³ 2x³ ³ 2*3³ 2*1³
= + - 6x |= - + 4x²-6x | = - +4*3²-6*3 -( +4*1²-6*1)=
3 2 ₁ 3 ₁ 3 3

= -18+36-18-((-2/3)+4-6)=-((-2/3)-2)=-(-8*3)=8/3≈2,67

MOGZ ответил