Добрый день ученик! Я буду рад стать для вас учителем и помочь разобраться с этим вопросом.
1) Начнем с первого выражения: (x+y)+(x−y)
Чтобы решить это выражение, мы сначала смотрим, есть ли у нас какие-либо операции внутри скобок. В данном случае, внутри первой скобки у нас есть две переменные x и y, и они складываются вместе. Внутри второй скобки у нас есть переменные x и y, но теперь они вычитаются друг из друга.
Когда у нас есть выражение с двумя операциями внутри скобок (сложение и вычитание), мы сначала выполняем операцию внутри первых скобок. В данном случае, (x+y) это сумма x и y. Теперь, чтобы решить всё выражение, мы берем эту сумму и прибавляем к ней результат операции во вторых скобках, т.е. (x−y), которая является разностью x и y.
Таким образом, выражение (x+y)+(x−y) можно упростить следующим образом:
(x+y)+(x−y) = (x+x)+(y−y) = 2x + 0
Ответ: 2x
2) Теперь перейдем ко второму выражению: (−x−y)+(x+y)
Опять же, смотрим на операции, которые происходят внутри скобок. В первых скобках у нас есть две переменные -x и -y, которые складываются. Во вторых скобках у нас есть переменные x и y, которые также складываются.
Теперь выполняем операцию внутри первых скобок:
(−x−y)+(x+y) = -x - y + x + y
Обратите внимание на знаки перед переменными в каждом слагаемом. Поскольку мы складываем два отрицательных числа (-x и -y), они в сумме будут давать отрицательное число. То же самое происходит с двумя положительными числами (x и y), и они в сумме будут давать положительное число.
Теперь мы можем просто сложить все слагаемые:
-x - y + x + y = 0
Ответ: 0
3) Третье выражение: (x−y)−(x+y)
Действуем аналогично. Внутри первых скобок у нас есть разность переменных x и y. Во вторых скобках у нас есть сумма переменных x и y.
Выполняем операцию внутри первых скобок:
(x−y)−(x+y) = (x - y) - (x + y)
Теперь используем знаки, чтобы учесть оба вычитания:
(x - y) - (x + y) = x - y - x - y
Обратите внимание, что здесь мы вычитаем одно выражение из другого, поэтому знаки слагаемых перед переменными будут иметь значения, противоположные. Чтобы решить выражение, мы просто складываем все слагаемые:
x - y - x - y = -2y
Ответ: -2y
4) Перейдем к последнему выражению: (−x+y)−(−x−y)
В первых скобках у нас есть сумма переменных -x и y. Во вторых скобках у нас есть разность переменных -x и -y.
Подставим значения и посмотрим на знаки:
(−x+y)−(−x−y) = -x + y - (-x - y)
Знак - перед скобкой, которая содержит разность, может быть заменен на изменение знака у каждого слагаемого внутри скобки. Таким образом, выражение можно переписать:
- x + y - (-x - y) = -x + y + x + y
Теперь сложим все слагаемые:
- x + y + x + y = 2y
Ответ: 2y
Надеюсь, я смог вам помочь понять, как решать данные выражения. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
1) Начнем с первого выражения: (x+y)+(x−y)
Чтобы решить это выражение, мы сначала смотрим, есть ли у нас какие-либо операции внутри скобок. В данном случае, внутри первой скобки у нас есть две переменные x и y, и они складываются вместе. Внутри второй скобки у нас есть переменные x и y, но теперь они вычитаются друг из друга.
Когда у нас есть выражение с двумя операциями внутри скобок (сложение и вычитание), мы сначала выполняем операцию внутри первых скобок. В данном случае, (x+y) это сумма x и y. Теперь, чтобы решить всё выражение, мы берем эту сумму и прибавляем к ней результат операции во вторых скобках, т.е. (x−y), которая является разностью x и y.
Таким образом, выражение (x+y)+(x−y) можно упростить следующим образом:
(x+y)+(x−y) = (x+x)+(y−y) = 2x + 0
Ответ: 2x
2) Теперь перейдем ко второму выражению: (−x−y)+(x+y)
Опять же, смотрим на операции, которые происходят внутри скобок. В первых скобках у нас есть две переменные -x и -y, которые складываются. Во вторых скобках у нас есть переменные x и y, которые также складываются.
Теперь выполняем операцию внутри первых скобок:
(−x−y)+(x+y) = -x - y + x + y
Обратите внимание на знаки перед переменными в каждом слагаемом. Поскольку мы складываем два отрицательных числа (-x и -y), они в сумме будут давать отрицательное число. То же самое происходит с двумя положительными числами (x и y), и они в сумме будут давать положительное число.
Теперь мы можем просто сложить все слагаемые:
-x - y + x + y = 0
Ответ: 0
3) Третье выражение: (x−y)−(x+y)
Действуем аналогично. Внутри первых скобок у нас есть разность переменных x и y. Во вторых скобках у нас есть сумма переменных x и y.
Выполняем операцию внутри первых скобок:
(x−y)−(x+y) = (x - y) - (x + y)
Теперь используем знаки, чтобы учесть оба вычитания:
(x - y) - (x + y) = x - y - x - y
Обратите внимание, что здесь мы вычитаем одно выражение из другого, поэтому знаки слагаемых перед переменными будут иметь значения, противоположные. Чтобы решить выражение, мы просто складываем все слагаемые:
x - y - x - y = -2y
Ответ: -2y
4) Перейдем к последнему выражению: (−x+y)−(−x−y)
В первых скобках у нас есть сумма переменных -x и y. Во вторых скобках у нас есть разность переменных -x и -y.
Подставим значения и посмотрим на знаки:
(−x+y)−(−x−y) = -x + y - (-x - y)
Знак - перед скобкой, которая содержит разность, может быть заменен на изменение знака у каждого слагаемого внутри скобки. Таким образом, выражение можно переписать:
- x + y - (-x - y) = -x + y + x + y
Теперь сложим все слагаемые:
- x + y + x + y = 2y
Ответ: 2y
Надеюсь, я смог вам помочь понять, как решать данные выражения. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.