Получаем квадратное уравнение относительно
cosx=t
Это уравнение имеет хотя бы один корень, если D ≥0
D=64+16(7+3a)=16(11+3a)
D≥0⇒ 11+3a≥0⇒ a≥ -11/3
t₁=1- (√(11+3а))/2 или t₂=1+ (√(11+3а))/2
Обратная замена приводит к уравнениям вида cos=t₁ или cosx=t₂
Чтобы эти уравнения имели хотя бы один корень, необходимо, что бы
-1 ≤ t₁ ≤1 или -1 ≤ t₂ ≤1
Решаем неравенства:
-1 ≤1+ (√(11+3а))/2 ≤1
-2≤√(11+3а))/2≤0
-4≤√(11+3а)≤0
Решением неравенства является
11+3a=0
a=-11/3
t₁=t₂=1/2
cosx=1/2
x=±(π/3)+2πn, n∈Z
Неравенство
-1 ≤1- (√(11+3а))/2 ≤1
также приводит к ответу a=-11/3
О т в е т. При а=-11/3
x=±(π/3)+2πn, n∈Z
Как я понял надо разложить на множители
Объяснение:
5) b° + a12= b°+ a¹² = ( a⁴ + b³)(a⁸ - a⁴b³ + b⁶)
6) 343a⁶b¹⁵ - 0,008x⁹ y³ = (7a²b⁵)³ - (0,2x³y)³ = ( 7a²b⁵ - 0,2x³y)
(49a⁴b¹⁰ + 1,4a²b⁵x³y + 0,04x⁶y²)
Надеюсь