ответ:
r 2+ 5-
2 x
−1 r
y2 =a
−5 r
рис. 5:
при a = −1 и a = −5 графики имеют 2 общие точки, при
остальных значениях a одну общую точку.
ответ: a ∈ (−5; −1).
1.12. (егэ) найдите число корней уравнения
6x2 + 2x3 − 18x + n = 0 в зависимости от параметра n.
решение.
перепишем уравнение в виде
y 6
2x3 + 6x2 − 18x = −n. r 54 y1
аналогично 1.11 построим на
одном чертеже графики функций
y2 = −n и схематичный график y2 =−n
y1 = 2x3 +6x2 −18x для этого найдем
производную: y1 = 6x2 +12x−18 и 0 1 -
критические точки x1 = −3 и x2 = 1. −3 −10 r x
исследуя знаки производной, нетруд-
но убедиться, что x1 = −3 точка
максимума, а x2 = 1 точка ми-
нимума, причем ymax (−3) = 54; рис. 6:
ymin (1) = −10. функция y1 возрастает на интервалах (−∞; −3)
и (1; +∞) и убывает на интервале (−3; 1).
из рис. 6 видно, что исходное уравнение имеет три корня при
−10 < −n < 54 или −54 < n < 10; два корня при n = −54 и
n = 10; один корень при n < −54 и n > 10.
{ x^2+y^2=24 x^2+y^2=24 x^2+y^2=24 ((18+9y):9)^2+y^2=24
: : : :
9x-9y=18 9x=18+9y x=(18+9y):9 x=(18+9y):9
(2+y)^2+y^2=24 4+y^2+y^2=24 4+2y^2=24 2y^2=24-4 2y^2=20
: : : : ;
x=2+y x=2+y x=2+y x=2+y x=2+y
y^2=10 y=√10
:
x=2+y x=2+√10
96/х-96/(х+12)
96\x-96\x+12
96(x+12)-96x\x(x+12)
96x+1152-96x\x^2+12x
1152\x^2+12x - ответ
Объяснение: