Решается методом интервалов. Для начала находим D(f) и нули функции:
D(f): x(2x+1)≠0 x≠0 и 2x+1≠0 x≠0 и x≠-1/2
f(x)=0 Умножаем все выражение на x(2x+1), для x≠0 и x≠-1/2, получаем: (x+2)²(x-1)(2x+3)=0 (x+2)²=0 или x-1=0 или 2x+3=0 x=-2 или x=1 или x=-3/2 Наносим все полученный точки на прямую и вычисляем знаки на интервалах. Вложение. Рассмотрим при x>1. Берём 100 и получаем + на интервале. Дальше знаки чередуются вплоть до -2, т.к. -2 это корень выражения (x+2)². При возведении числа в чётную степень знак числа не меняется, значит и у нас знак интервала не поменяется. Там где минус f(x)<0. Итого получаем отрезок x∈(-3/2;-1/2)U(0;1)
![1/ \sqrt[4]{2}](/tpl/images/0631/9349/a5b12.png)
![\sqrt[4]{ \sqrt{10}- \sqrt{2} }](/tpl/images/0631/9349/98dda.png)
Объяснение: