Пусть скорость грузовой машины = х км/ч
тогда скорость легкового авто составляла (х+20) км/ч
время, затраченное грузовиком на дорогу 30/х часов
время, затраченное авто. на дорогу составило 30/(х+20) часов, что на 15 мин.= 0,25 часа меньше времени грузовика. Составим уравнение и решим его
30/х - 30/(х+20) = 0,25
30х + 20*30 - 30х = 0,25х(х+20)
0,25х^2 + 5x - 600 = 0
x^2 + 20x - 2400 = 0
D = 400 - 4(-2400) = 10000
x1 = (-20+100)/2 = 40 x2 = (-20-100)/2 = -60 - не подходит по усл. задачи
ответ: скорость грузовой машины составляла 40 км/ч
5875
8575
Объяснение:
Запишем число в виде:
abcd
Признак делимости на 25:
Число делятся на 25, если оно заканчивается двумя нулями или цифрами, выражающими число, которое делится на 25.
Итак, наше число может выглядеть так:
1) ab00
2) ab25
3) ab50
4) ab75
Проанализируем эти числа.
1) Это число не подходит, поскольку сумма цифр
S₁ = a + b + 0 + 0 = a + b = 25
Но максимальное значение a=9; b=9; a+b = 9+9 = 18≠25
2) И это число не подходит, поскольку сумма цифр
S₁ = a + b + 2 + 5 = a + b + 7
Или
a+b = 25-7 = 18
Единственный вариант:
a=9; b=9. Проверим произведение:
9·9·2·5 = 810. Но 810 не делится нацело на 25
3)
Не годится и вариант ab50
поскольку a+b+5+0 = 25
a+b=20, чего быть не может.
Итак, у нас остался четвертый вариант:
ab75, то есть искомое число заканчивается на 75.
Находим сумму цифр:
a+b+7+5 = a+b+12
a+b = 25-12 = 13
Здесь всего 6 вариантов, которые мы и проверим:
9+4 = 13; 4+9 = 13; 9·4·7·5 = 1260 не делится на 25.
8+5 = 13; 5+8 = 13; 5·8·7·5 = 1400 делится на 25
7+6 = 13; 6+7 = 13; 7·6·7·5 = 1260 не делится на 25.
Итак, мы нашли два четырехзначных восхитительных числа:
5875 и
8575