Question

Решите ! #4 Вынеси множитель за знак корня √7/16
#8 Запиши в поле ответа верное число 0,2√300000=√30
#10 Вынеси множитель из под знака корня в выражении √45x^2 ,где x<0
#11 Преобразуй выражение √49x^3, где x>0.Запиши в поле ответа результат ,деленныйтна √х
#12 Вынеси множитель из-под знака корня √7^2*3^3
#13 Вынеси множитель из-под знака радикала √847
#14 Сравни значения выражений 2√11 и √42
#15 Сравни значения выражений 3/5√75 и 4√7/2
#17 Внеси множитель под знак корня в выражении 3с√5 ,при с <0
#18 Внеси множитель под знак радикала
p^5√-p
#19
Решение не нужно,только ответ!!

Answer 1

Добрый день! Давай решим все поставленные вопросы один за другим: #4. Вынесем множитель за знак корня в выражении √(7/16). Сначала упростим дробь: 7/16 = 7/(2^4) = 7/2^4 = 7/2^2*2^2 = 7/(2^2)^2 = 7/4^2. Теперь вынесем множитель из-под знака корня: √(7/4^2) = √(7)/√(4^2) = √(7)/4. #8. Запишем правильное число вместо выражения 0,2√300000. Для начала упростим радикал: √(300000) = √(30*10000) = √(30) * √(10000) = √(30) * 100. Теперь подставим полученное равенство в исходное выражение: 0,2 * (√(30) * 100) = 20 * √(30). #10. Вынесем множитель из-под знака корня в выражении √(45x^2), где x < 0. Так как x < 0, то мы можем взять x из-под знака корня с отрицательным показателем. Результат будет: √(45x^2) = x√(45) = -x√(45). #11. Преобразуем выражение √(49x^3), где x > 0. Запишем результат, поделенный на √(x). Применим свойство корня из произведения: √(49x^3) = √(49) * √(x^3) = 7 * √(x^2 * x) = 7x * √(x) / √(x) = 7x. #12. Вынесем множитель из-под знака корня в выражении √(7^2 * 3^3). Раскроем степени: √(7^2 * 3^3) = √(49 * 27) = √(3 * 3 * 3 * 7 * 7) = 3 * 7 * √(3) = 21√(3). #13. Вынесем множитель из-под знака радикала в выражении √847. Найдем наибольший квадратный множитель числа 847: 847 = 11 * 77 = 11 * 7 * 11. Подставим значения в исходное выражение: √(847) = √(11 * 7 * 11) = √(11^2 * 7) = 11√(7). #14. Сравним значения выражений 2√11 и √42. Найдем численные значения радикалов: 2√11 ≈ 4,69, √42 ≈ 6,48. Таким образом, 2√11 < √42. #15. Сравним значения выражений 3/5√75 и 4√7/2. Упростим каждое выражение: 3/5√75 = 3/5 * √(25 * 3) = 3/5 * 5√3 = 3√3, 4√7/2 = 2√7. Таким образом, 3√3 > 2√7. #17. Внесем множитель под знак корня в выражении 3с√5, при с < 0. Поскольку с < 0, мы можем вынести его из-под знака корня: √(3с√5) = c√(3 * 5) = 5c. #18. Внесем множитель под знак радикала в выражении p^5√(-p). Учтем отрицательное основание: p^5√(-p) = p^5 * √(-p^2) = p^5 * √(p^2) * √(-1) = p^5 * p * i = p^6 * i. #19. Ответ без решения. Надеюсь, что ясно объяснил каждый пункт. Если остались вопросы, не стесняйтесь задавать.