Нужен ответ с подробным объяснением! представьте в виде произведения многочленов первой степени: 3x³+30x²+75x. представьте в виде произведения многочленов первой степени: x(x + 4)+4+(x+2)
40 г золота в первом сплаве 40+50 г во втором сплаве >20% золота больше во втором сплаве Серебро в сплаве?
Пусть в сплаве х г серебра. Тогда весь первый сплав будет весить (х+40) г. Тогда процентное содержание золота в первом сплаве 40/(х+40). Второй сплав будет весить (х+40+50) г, а золото в нем (40+50) г. При этом содержание золота возросло на 20%. Составим и решим уравнение. 90/(х+90)-40/(х+40)=0,2 10(9(х+40)-4(х+90))/(х+40)(х+90)=0,2 10(9х+360-4х-360)=0,2*(х²+130х+3600) 10*5х=0,2*(х²+130х+3600) х²+130х+3600=250х х²-120х+3600=0 (x-60)²=0 x=60 г содержание серебра в сплаве.
Решение: Обозначим количество серебра в сплаве за (х) г, тогда масса сплава составляла (х+40)г, Концентрация же золота в сплаве составляла: [40/(х+40)]*100% При добавлении золота в новый сплав 50г, сплав стал весить: (х+40+50)=(х+90)г Концентрация золота в новом сплаве составила: [(40+50)/(х+90)]*100% А так как содержание золота в новом сплаве увеличилось на 20%, составим уравнение: [90/(x+90)]*100% - [40/(x+40)]*100%=20% сократим каждый член уравнения на 100, получим: 90/(х+90)-40/(х+40)=0,2 90/(х+90)-40/(х+40)=2/10 приведём уравнение к общему знаменателю (х+90)*(х+40)*10 (х+40)*10*90 - (х+90)*10*40=2 900х+36000-400х-36000=(х+90)*(х+40)*2 500х=2x^2+260x+7200 2x^2+260x+7200-500x=0 2x^2-240x+7200=0 сократим каждый член уравнения на 2 x^2-120x+3600=0 x1,2=(120+-D)/2*1 D=√(14400-4*1*3600)=√(14400-14400)=√0=0 x=120/2 x=60 (грамм серебра было в сплаве)
(выносим общий множитель 3х за скобки)
= 3х(х²+10х+25) =
(в скобке замечаем квадрат суммы х²+2*х*5+5²)
= 3х(х+5)² = 3х(х+5)(х+5)
х(х+4)+4+(х+2) =
(раскрываем первые скобки)
= х*х+х*4+4+(х+2) = х²+4х+4+(х+2) =
(замечаем квадрат суммы х²+4х+4=х²+2*х*2+2²)
= (х+2)²+(х+2) =
(выносим общий множитель (х+2) за скобки)
= (х+2)(х+2+1) = (х+2)(х+3)