A*(a-3)<28 a^2 - 3a - 28 < 0 По теореме Виета: а1=7, а2=-4 Так как длина не может быть отрицательной, то а=7 ответ: прямоугольник должен иметь длину меньше 7см
Длина окружности находится по формуле L=2ПR, R- радиус окружности. В окружность вписан правильный шестиугольник, который состоит из правильных треугольников. У правильного треугольника все стороны равны. Следовательно, основание треугольника равно радиусу вписанной окружности а=R. Площадь правильного треугольника S=V3a^2/4, а площадь правильного шестиугольника в 6 раз больше и равна S=3V3a^2/2. (значок V - обозначение корня квадратного)ю Подставим: 72V3= 3V3a^2/2, сократим на V3 и получим 72=3 a^2/2; 48=a^2 a= 4V3=R. L=2П*4V3=8V3П ответ: L=8V3П см
a^2 - 3a - 28 < 0
По теореме Виета:
а1=7, а2=-4
Так как длина не может быть отрицательной, то а=7
ответ: прямоугольник должен иметь длину меньше 7см