Есть такая формула:
cos^2(x) + sin^2(x) = 1;
(косинус в квадрате + синус в квадрате равно единице)
поясню саму формулу:
если мы начертим окружность радиусом 1, и на окружности возьмём ЛЮБУЮ точку, то cos - это X этой точки, а sin это Y.
если точку назовём T, то угол XOT (0 - середина окружности, центр координат), X - точка на оси Х, справа от О.
Таким образом выражение X^2 + Y^2 - это радиус в квадрате твоей окружности. Мы взяли единичную окружность, значит x^2+y^2 = 1, так как x это косинус, а у синус:
cos^2 + sin^2 = 1
Теперь проверим твои точки:
а.) (3/4)^2 + (2/3)^2 = 9/16 + 4/9 = (к общему знаменателю) 81/144 + 64/144 = 145/144;
это не равно единице, значит невозможно.
б)(1)^2 + (-1)^2 = 2 - тоже невозможно.
ответ ни в случае а, ни в случае б равенства одновременно выполнятся не могут.
P.S. во втором случае это было очевидно без рассчетов. Там где самая правая точка окружности (x = 1) высота окружности в точности равна нулю.А максимальна высота (sin) ровно в центре, там где x = 0 (сos = 0)
Задавай вопросы если что-то непонятно
1) Замена: 2х-7 = m, тогда (2х-7)^2 = m^2
m^2 -11m + 30 = 0
D=121-120=1
x1=(11-1)\2=5
x2=(11+1)\2=6
Подставляем вместо m полученные значения:
2x-7=5 2x-7=6
2x=12 2x=13
x=6 x=6,5
2) Замена: 9-5х = m, тогда (9-5x) = m^2
9m^2 + 17m + 8 = 0
D=289-288=1
x1=(-17+1)\18 = -8\9
x2=(-17-1)\18=-1
Подставляем вместо m полученные значения:
9-5x=-1 9-5x=-8\9
-5x=-10 -5x=-8\9 - 9
x=2 x=89\45
3) Замена: 6x+1=m, тогда (6x+1)^2 = m^2
m^2 +2m -24 = 0
D=4+96=100
x1=(-2-10)\2=-6
x2=(-2+10)\2=4
Подставляем вместо m полученные значения:
6x+1=-6 6x+1=4
6x=-7 6x=3
x=-7\6 x=1\2
4) Замена: 10-3х = m, тогда (10-3x)^2 = m^2
8m^2 -5m -3 = 0
D=25+96=121
x1=(5-11)\16=-3\8
x2=(5+11)\16=1
Подставляем вместо m полученные значения:
10-3x = 1 10-3x = -3\8
-3x=-9 -3x=-3\8 - 10
x=3 x= 83\24