из двух городов расстояние между которыми 240 км одновременно на встречу друг другу велосипидист и мотоциклист и встретились через 6 часов на весь путь велосипилист потратил на 5 часов больше чем мотоциклист. Найти скорость мотоциклиста и велосипидиста

из двух городов расстояние между которыми 240 км одновременно на встречу друг другу велосипидист и м

👇

Увидеть ответ

Ответ:

1337lolkek

20.09.2022

Пусть х км в час -скорость велосипЕдиста

y км в час - скорость мотоциклиста

встретились через 6 часов, значит велосипЕдист проехал 6х км,

мотоциклист проехал 6у км, а вместе они проехали 240 км

Первое уравнение:

6x+6y=240

$\frac{240}{x}$ час потратил на весь путь велосипЕдист

$\frac{240}{y}$ час потратил на весь путь мотоциклист

велосипЕдист потратил на 5 часов больше чем мотоциклист

Второе уравнение

$\frac{240}{x}-\frac{240}{y}=5$

Решаем систему уравнений:

$\left \{ {{6x+6y=240} \atop {\frac{240}{x}-\frac{240}{y}=5 }} \right.$ $\left \{ {{x+y=40} \atop {240(\frac{1}{x}-\frac{1}{y})=5 }} \right.$ $\left \{ {{y=40-x} \atop {48(\frac{1}{x}-\frac{1}{40-x})=1 }} \right.$ $\left \{ {{y=40-x} \atop {48(40-x-x)=x(40-x) }} \right.$

$\left \{ {{y=40-x} \atop {x^2-136x+1920=0 }} \right.$ $\frac{D}{4}=4420-1920=2500$

$\left \{ {{y=40-x} \atop {x_{1}=18; x_{2}=138 }} \right.$ 138 не удовл смыслу задачи

$\left \{ {{y=40-18=22} \atop {x_{1}=18 }} \right.$

О т в е т.

18 км в час -скорость велосипЕдиста

22 км в час - скорость мотоциклиста

4,8(34 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

7547854

20.09.2022

В решении.

Объяснение:

Решить уравнение:

2x²/(x-2) + (3x+2)/(2-x) = x

Сначала преобразовать знаменатель второй дроби, чтобы найти общий знаменатель:

(3x+2)/(2-x) = (3х+2)/ - (х-2) = - (3х+2)/(х-2), тогда уравнение примет вид:

2x²/(x-2) - (3x+2)/(х-2) = x

Умножить уравнение (все части) на (х-2), чтобы избавиться от дробного выражения:

2х² - (3х + 2) = х(х - 2)

Раскрыть скобки:

2х² - 3х - 2 = х² - 2х

Привести подобные члены:

2х² - 3х - 2 - х² + 2х = 0

х² - х - 2 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =1 + 8 = 9 √D= 3

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(1 - 3)/2

х₁= -2/2

х₁= -1;

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(1 + 3)/2

х₂=4/2

х₂=2.

Так как х в знаменателе, по ОДЗ х не может быть равен 2, так как в этом случае знаменатель будет равен нулю, а дробь не будет иметь смысла. Значит, решение уравнения только х= -1.

4,8(37 оценок)

Ответ: