Х (в 4 степени)- 17 х(во второй)+16=0.Пусть х²=у.Тогда имеем у²-17у+16=0,у=16 и у=1 или х=4 х=-4 х=1 х=-1 х (в 4 степени)-7х(во второй)-18=0 точно так же делаем замену: у²-7у-18=0 или у=9 и у=2.Тогда х=3 х=-3 х=√2 х= -√2 9х ( в четвертой)-19х(во второй)+2=0 Аналогично:9у²-19у+2=0. D=361-4*9*2=361-72=289. √D=17 y=19-17/18=1/9 y=2 x=1/3 x=-1/3 х=√2 х= -√2 5х (в четвертой)+3х(во второй)-2=0 имеем: 5у²+3у-2=0 D =9-5*4*2=9+40=49 √49=7 у=(-3-7)/10=-1-не подходит у=(-3+7)/10=4/10=0.4 х= √0.4 х=-√0.4
Наименьшее значение функция может принимать лишь при тех значениях аргумента, при которых производная функции равна нулю. Производная y'=3x²-18x+24=3(x²-6x+8)=3(x-2)(x-4) обращается в 0 в точках x=2 и x=4. Так как точка x=2 лежит вне заданного интервала [3;9] , то её мы не рассматриваем. Пусть x∈ [3;4) - пусть, например, x=3. Тогда y'(3)=3*1*(-1)=-3<0, так что в интервале [3;4) функция убывает. Пусть теперь x∈(4;9] - например, пусть x=5. Тогда y'(5)=3*3*1=9>0, так что в интервале (4;9] функция возрастает. Значит, в точке x=4 функция принимает своё наименьшее значение, равное y(4)=4³-9*4²+24*4-4=12. ответ: 12.
Смотри решение на фото...