М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Древность5
Древность5
11.04.2020 09:48 •  Алгебра

Розв'язати систему рівнянь: x2 +2xy+y2=1, x2 —xy = 6


Розв'язати систему рівнянь: x2 +2xy+y2=1, x2 —xy = 6

👇
Ответ:
vladosik6448
vladosik6448
11.04.2020

Объяснение:

\left \{ {{x^2+2xy+y^2=1} \atop {x^2-xy=6}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{(x+y)^2=1} \atop {x^2-xy=6}} \right. .

1)

x+y=-1.        ⇒

\left \{ {{y=-x-1} \atop {x^2-x*(-x-1)=6}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=x-1} \atop {2x^2+x-6=0}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{y=-x-1} \atop {D=49\ \ \ \ \sqrt{D} =7}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y_1=1\ \ \ \ \ y_2=-2,5} \atop {x_1=-2\ \ \ \ x_2=1,5}} \right. .

2)

x+y=1.          ⇒

\left \{ {{y=1-x} \atop {x^2-x*(1-x)=6}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=1-x} \atop {2x^2-x-6=0}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{y=1-x} \atop {D=49\ \ \ \ \sqrt{D} =7}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y_1=2,5\ \ \ \ \ y_2=-1} \atop {x_1=-1,5\ \ \ \ x_2=2}} \right. .

ответ: (-2;1),  (1,5;-2,5),  (-1,5;2,5),  (2;-1).

4,4(94 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
dashryazanova
dashryazanova
11.04.2020
Второе уравнение умножаем на 2
получим: 2ху = 56
и складываем оба уравнения, получаем формулу квадрат суммы...
ху = 28
(х+у)^2 = 121
система
т.е. х+у = 11          или          х+у = -11
      ху = 28                            ху = 28
теперь можно выразить х или у и подставить в другое уравнение
х = 11-у          или          х = -11-у
11у - у^2 - 28 = 0           -11у - у^2 - 28 = 0
y^2 - 11y +28 = 0           y^2 + 11y +28 = 0
по т.Виета
y1 = 4  (x1 = 7)              y3 = -4   (x3 = -7)
y2 = 7  (x2 = 4)              y4 = -7   (x4 = -4)
4,8(37 оценок)
Ответ:
lida50
lida50
11.04.2020
Составь схему уравнений( их объедини большой скобкой)
x^2+y^2=17
5x-3y=17
 y^2=17-x^2
 5x=17-3y
 y^2=17-x^2
x=(17-3y)/5
y^2=17-((17-3y)/5)^2
x=(17-3y)/5
Решаем второе уравнение силы:
17-(17-3y):2/25-у:2=0
(425-289+102у+9у^2-25у^2)/25=0     *25
16у^2+102y+136=0            /2
8y^2+51y+68=0
Д=b^2-4ac=51^2-4*8*68=2801-2176=625
y1=(-51+25)/16=-16/16=-1
y2=(-51-25)/16=-76/16=19/4=4.75
Возвращаемся в систему значений x и y( слева объедини квадратной скобкой, а все 3 строчки фигурной скобкой)
y1=-1
y2=-4.75
x1=(17+3)/5
x2=(17-3*4.75)/5

y1=-1
y2=-4.75
x1=4
x2=0.55
4,5(72 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ