Пусть х км/ч - скорость товарного поезда, (х+30) км/ч - скорость скорого поезда, 3ч 45 мин = 3,75 ч 350/х ч - время пути товарного поезда 350/ (х+30) ч - время пути скорого поезда Т.к. товарный поезд тратит на путь в 350 км на 3,75 ч больше, чем скорый, то составим уравнение 350/х - 350/(х+30) = 3,75 350*(х+30) - 350х = 3,75( x^2 +30х) 350х + 10500 - 350х = 3,75 х^2 + 112,5х 3,75х^2 + 112,5х - 10500 = 0 х^2 + 30х - 2800 = 0 Д = 900+4*2800=12100 х1=(-30-110)/2=-70 (не подходит по смыслу задачи - скорость не может быть отрицательной) х2=(-30+110)/2=40 ответ: 40 км/ч - скорость товарного поезда
Вот такой вот Функция у =, ее график и свойства Область определения функции является множество всех неотрицательных чисел x. Область значений функции - множество всех неотрицательных чисел. График лежит лишь в первой координатной четверти. Для нулевого значения переменной х значение функции в равной нулю. График проходит через начало координат. На всей области определения функция является возрастающей. Это свойство используется при сравнении квадратных корней из чисел. Большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Корень квадратный из большего числа является большим, и, наоборот, корень квадратный из меньшего числа является меньшим.
(х+30) км/ч - скорость скорого поезда,
3ч 45 мин = 3,75 ч
350/х ч - время пути товарного поезда
350/ (х+30) ч - время пути скорого поезда
Т.к. товарный поезд тратит на путь в 350 км на 3,75 ч больше, чем скорый, то составим уравнение
350/х - 350/(х+30) = 3,75
350*(х+30) - 350х = 3,75( x^2 +30х)
350х + 10500 - 350х = 3,75 х^2 + 112,5х
3,75х^2 + 112,5х - 10500 = 0
х^2 + 30х - 2800 = 0
Д = 900+4*2800=12100
х1=(-30-110)/2=-70 (не подходит по смыслу задачи - скорость не может быть отрицательной)
х2=(-30+110)/2=40
ответ: 40 км/ч - скорость товарного поезда