2х( –5х³+3)=-10x³+6x 2) (y+2)(3y-5)=3y²+6y-5y-10=3y²+y-10
3) (7x–3y)(2x+5y)=14x²+35xy-6xy-15y²=14x²-15y²+29xy
4) (x-1)(x² -x -2)=x³-x²-2x-x²+x+2=x³-2x²-x+2
2.
1)15xy-25y²=5у(3х-5у).
2)6а-6у+аb-by=6a+ab-6y-by=a(6+b)-y(6-b)=a(6+b)+y(6+b)=(6+b)(a-y).
3)16х^2-24ху=8х(2х-3у)
4)9m-9n+my-ny=9(m-n)+y(m-n)=(m-n)(9+y)
3. Можно решить это уравнение не как квадратное:
Выносим общий множитель за скобку:
7х(х+3)=0
И каждый множитель теперь приравниваем к нули.
7х=0 х+3=0
х=0 х=-3
ответ: х1=0 х2=-3
4. 3m (2m - 1) - (m + 3) (m - 2) =
= 6m^2 - 3m - (m^2 - 2m + 3m - 6) =
= 6m^2 - 3m - m^2 + 2m - 3m + 6 =
= 5m^2 - 4m + 6
5.(4x-1)(3x-2)=(6x+1)(2x+3)-4x
12x²-8x-3x+2=12x²+18x+2x+3-4x
12x²-11x+2=12x²+16x+3 /-12x²
-11x+2=16x+3
27x=-1
x=-1/27
6.81^5= (3^4)^5=3^20
27^6=(3^3)^6=3^18
3^20 -3^18=
3^18(3^2 -1)=
3^18(9-1)=3^18*8
Кратно 8 ( есть множитель 8)
Уравнение y = x² означает, что значение y равно квадрату значения x.
Если мы подставим значение x = d в это уравнение, то получим y = d².
Значение y для точки e равно 14, поэтому у нас получается уравнение 14 = d².
Чтобы найти значения d, которые удовлетворяют этому уравнению, нужно решить его.
1. Начнем с записи уравнения:
14 = d²
2. Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
√14 = √d²
3. Квадратный корень из d² равен просто d (так как квадратный корень и возведение в квадрат - противоположные операции):
√14 = d
Таким образом, мы получаем, что при значении d = √14 (квадратный корень из 14) точка e (d; 14) принадлежит графику функции y = x².
Обоснование:
Выполнение уравнения y = x² означает, что координаты точки (d; 14) удовлетворяют равенству 14 = d². Мы решаем это уравнение и находим значение d, при котором оно выполняется. Получается, что при d = √14 (квадратный корень из 14) это равенство выполняется, что означает, что точка e (d; 14) принадлежит графику функции y = x².
Пошаговое решение:
1. У нас есть уравнение y = x² и координаты точки e (d; 14).
2. Подставляем значение x = d в уравнение и получаем y = d².
3. Так как значение y для точки e равно 14, мы получаем равенство 14 = d².
4. Решаем уравнение, извлекая квадратный корень из обеих частей и получаем √14 = d.
5. Таким образом, точка e (d; 14) принадлежит графику функции y = x² при d = √14.
Надеюсь, это решение понятно и полезно! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.