Найди а12, a15, а33 и а19 арифметической прогресии (ар), если а1 = 12, d = 8 , Воспользуемоя формулой п-ного члена арифметической прогрессии: an — Подотавим в формулу все известные 212 = 12 + 8(12 - 1) = 12 - 8.11 = 100. а1б 12 + 8(15 – 1) = 12 – 8. 14 = a33 12 + 8(33 - 1) = 12 - 8:32 = 219 = 12 + 8(49 – 1) = 12 – 8.48 = Нужно отметить, что формулу п-ного члена арифметической прогресии можно записать как: - а, = dn — (а) — d), а значит, любая арифметическая прогрессия может быть задана формулой вида а, = kn — Ъ, где k и b — некоторые числа. - -
Общая формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:
an = а1 + (n - 1) * d
Для нахождения a12:
a12 = а1 + (12 - 1) * d
a12 = 12 + (12 - 1) * 8
a12 = 12 + 11 * 8
a12 = 12 + 88
a12 = 100
Таким образом, a12 для данной арифметической прогрессии равно 100.
Для нахождения a15:
a15 = а1 + (15 - 1) * d
a15 = 12 + (15 - 1) * 8
a15 = 12 + 14 * 8
a15 = 12 + 112
a15 = 124
Таким образом, a15 для данной арифметической прогрессии равно 124.
Для нахождения a33:
a33 = а1 + (33 - 1) * d
a33 = 12 + (33 - 1) * 8
a33 = 12 + 32 * 8
a33 = 12 + 256
a33 = 268
Таким образом, a33 для данной арифметической прогрессии равно 268.
Для нахождения a19:
a19 = а1 + (19 - 1) * d
a19 = 12 + (19 - 1) * 8
a19 = 12 + 18 * 8
a19 = 12 + 144
a19 = 156
Таким образом, a19 для данной арифметической прогрессии равно 156.
Необходимо отметить, что формула для n-го члена арифметической прогрессии может быть записана в виде an = kn + b, где k и b - некоторые числа. Эта формула позволяет нам найти любой член арифметической прогрессии, если мы знаем значения а1 и d.