y=5-x
3x+5-x=7
2x=2
x=1
y=4
3m-2n=5
m+2n=15
m=15-2n
3(15-2n)+2n=15
45-6n+2n=15
-4n=-40
n=10
m=-5
x+y=5
x-y=7
x=5-y
5-y-y=7
-2y=2
y=-1
x=6
экстремумы (sin a - cos a) найдем, приравняв к нулю производную:
cos a + sin a = 0
sin a = -cos a - решение в точках 3pi/4 + n*pi, n принадлежит Z
в точках 3pi/4 + 2n*pi, n принадлежит Z, sin a = (корень из 2)/2, cos a = -(корень из 2)/2, значит (корень из 2)/2 * sin a - (корень из 2)/2 * cos a = 2/4 - (-2/4) = 1 - максимум исходной функции.
в точках -pi/4 + 2n*pi, n принадлежит Z, sin a = -(корень из 2)/2, cos a = (корень из 2)/2, значит (корень из 2)/2 * sin a - (корень из 2)/2 * cos a = - 2/4 - 2/4 = -1 - минимум исходной функции.
Из вышесказанного можно сделать вывод, что исходное выражение будет лежать в данном интервале при любом значении альфа.
1)x=5-y
3(5-y)+y=7
x=5-y
15-3y+y=7
x=5-y
15-7=2y
x=5-y
y=4
x=1
y=4
2)3m-2n=5
4m=20
3m-2n=5
m=5
15-5=2n
m=5
n=5
3)x+y=5
2x=12
x+y=5
x=6
y=-1