а2 + а4 + а6 = 33
а2*а4*а6 = 935
распишем 1 уравнение:
а1 + d +a1 +3d +a1 +5d = 33
3a1 + 9d = 33
a1 + 3d = 11
выразим а1
a1 = 11 - 3d
распишем 2 уравнение:
(а1 + d)(a1 +3d)(a1 + 5d) = 935
заменим а1:
(11 - 3d +d)(11 - 3d +3d)(11 - 3d +5d) = 935
11(11 - 2d)(11 + 2d) =935
(11 - 2d)(11 +2d) = 85
в скобках формула разности квадратов:
121 - 4d^2 = 85
4d^2 = 36
d^2 = 9
т.к. прогрессия возрастающая, то d = 3
находим первый член:
а1 = 11- 3*3=11-9=2
находим разность:
a6 - a4 - a2=a1 +5d - a1 - 3d -a1 - d=d - a1 = 3 - 2 = 1
произведение:
a1*(a6 - a4 - a2)= 2*1=2
у = 100 - 3х - зависимость у от х
если х = 3, то у = 100 - 3 · 3 = 100 - 9 =91;
если х = 10, то у = 100 - 3 · 10 = 100 - 30 = 70;
если х = 33, то у = 100 - 3 · 33 = 100 - 99 = 1;
у = 40, т.е. 100 - 3х = 40, у = 55, т.е. 100 - 3х = 55,
3х = 100 - 40, 3х = 100 - 55,
3х = 60, 3х = 45,
х = 20; х = 15;
у = 85, т.е. 100 - 3х = 85,
3х = 100 - 85,
3х = 15,
х = 5;
у = 100 - 3х - зависимость у от х
Вообще говоря - это линейная функция, т.е. область определения ее - все действительные числа, т. е. х ∈ R или х ∈ (-∞; +∞).
Однако в контексте этой задачи:
х должно быть неотрицательным и должно выполняться неравенство 100 - 3х ≥ 0, т.е. -3х ≥ -100, х ≤ 33 целых 1/3, а именно х ∈ [0; 33 целых 1/3].
Это легко установить, представив выражение в виде:
(x^2–2x)^2 + 8·(x^2-3x+3)
И легко видеть, что оба слагаемых при любых х больше нуля.
Уравнения общего вида третьей степени решаются по формулам Кардано, а четвертой – по формулам Феррари... но это сложно и грустно...
Для более высоких степеней общих формул не существует.