Начнем с первого неравенства: x² + y² ≤ 9. Это неравенство представляет собой уравнение окружности радиусом 3 и центром в точке (0, 0) на координатной плоскости. Для изображения множества решений этого неравенства, нам нужно построить окружность на координатной плоскости.
Для этого:
1. Нарисуйте оси координат: горизонтальную ось (ось абсцисс) и вертикальную ось (ось ординат).
2. Найдите центр окружности: (0, 0).
3. Установите радиус окружности: 3 единицы.
4. Изобразите окружность на графике, отметив точки, которые удовлетворяют уравнению x² + y² ≤ 9. В данном случае это все точки, которые находятся на или внутри окружности.
Теперь перейдем ко второму неравенству: 2х - у ≥ 1. Чтобы найти множество решений этого неравенства, нужно построить прямую на координатной плоскости.
Чтобы построить прямую:
1. Запишите данное уравнение в общей форме: у = 2х - 1.
2. Найдите две точки на прямой, подставив значения для х и у. Например, при х = 1, у = 2(1) - 1 = 1. То есть точка (1, 1) лежит на прямой.
3. Найдите еще одну точку, например, при х = 0, у = 2(0) - 1 = -1. То есть точка (0, -1) также лежит на прямой.
4. Изобразите прямую, соединив эти две точки.
Теперь, чтобы найти множество решений обоих неравенств одновременно, нужно определить область, где эти два графика пересекаются.
В данном случае, множество решений будет представлять собой область, где окружность x² + y² ≤ 9 пересекается с прямой 2х - у ≥ 1.
Посмотрите на графики, найдите область, где они пересекаются, и это и будет множество решений неравенства.
Обычно для множества решений используют закрашивание этой области или указывают ее границы стрелочками. Давайте представим, что наша область пересечения закрашена.
Надеюсь, это понятно. Если у вас есть еще вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, спросите!
Решение на фотографии.