1/3 -производительность первой трубы
1/5 -производительность второй трубы
1/3+1/5=8/15 -совместная производительность
1/(8/15)=15/8 часа наполнится бассейн через первую и вторую трубу одновременно
ряды сходятся условно
Объяснение:
1. так как а) ряд знакопеременный и б) члены ряда убывают монотонно, то ряд сходится. Чтобы понять характер сходимости, необходимо проанализировать гармонический ряд, который по определению является расходящимся (n=1). Значит, исходный ряд сходится условно.
2. так как а) ряд является знакопеременным и б) члены ряда убывают монотонно, то ряд сходится. Для установления характера сходимости необходимо проанализировать гармонический ряд (n=1), который является расходящимся. Значит, исходный ряд сходится условно.
Пусть V - объем бассейна, тогда первая труба за 1 час заполняет V/3; а вторая за 1 час V/5. Одновременно обе трубы за 1 час могут заполнить:
V/3 + V/5 = 8V/15. Тогда чтобы заполнить весь бассейн им нужно:
V / (8V/15) = 15/8 часа = 1 (одна целая) 7/8 часа