1) перенести неизвестную в левую часть и сменить её знак. 2) вынести за скобки общий множитель х. 3) если произведение равно 0, то как минимум один из множителей равен 0. 4) решить уравнение относительно х. 5) уравнение имеет 2 решения
1) У нас дано уравнение 2y + 15y - 22 = 0. Для начала, объединим подобные слагаемые и получим уравнение 17y - 22 = 0. Чтобы найти корни уравнения, нужно приравнять его к нулю: 17y - 22 = 0. Далее, добавим 22 к обоим сторонам уравнения: 17y = 22. Затем, разделим обе стороны на 17: y = 22/17. Таким образом, корень уравнения равен y = 22/17.
2) Дано уравнение x^2 + 13x = 0. Чтобы найти корни уравнения, нужно приравнять его к нулю: x^2 + 13x = 0. Заметим, что оба слагаемых имеют общий множитель x. Вынесем его за скобку: x(x + 13) = 0. Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = -13.
3) У нас дано уравнение z^2 - 78z - 47 = 0. Чтобы найти корни уравнения, нужно приравнять его к нулю: z^2 - 78z - 47 = 0. Данное уравнение не удалось разложить на два множителя, поэтому применим формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac. В нашем случае, a = 1, b = -78 и c = -47. Подставим значения в формулу: D = (-78)^2 - 4(1)(-47). Найдем D: D = 6084 + 188. Таким образом, D = 6272. Теперь применим формулу для нахождения корней: z = (-b +/- sqrt(D)) / 2a. Подставим значения: z = (78 +/- sqrt(6272)) / 2. Вычислим корни с помощью калькулятора: z1 = (78 + sqrt(6272)) / 2 и z2 = (78 - sqrt(6272)) / 2.
4) Дано уравнение t^2 - 35 = 0. Чтобы найти корни уравнения, нужно приравнять его к нулю: t^2 - 35 = 0. Добавим 35 к обеим сторонам уравнения: t^2 = 35. Затем, извлечем квадратный корень из обеих сторон: t = sqrt(35) и t = -sqrt(35). Таким образом, уравнение имеет два корня: t = sqrt(35) и t = -sqrt(35).
5) У нас дано уравнение -m^2 + 42m - 30 = 0. Чтобы найти корни уравнения, нужно приравнять его к нулю: -m^2 + 42m - 30 = 0. Данное уравнение также не удалось разложить на два множителя, поэтому снова применим формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Здесь a = -1, b = 42 и c = -30. Подставим значения в формулу: D = (42)^2 - 4(-1)(-30). Найдем D: D = 1764 - 120. Таким образом, D = 1644. Теперь применим формулу для нахождения корней: m = (-b +/- sqrt(D)) / 2a. Подставим значения: m = (-42 +/- sqrt(1644)) / -2. Вычислим корни с помощью калькулятора: m1 = (-42 + sqrt(1644)) / -2 и m2 = (-42 - sqrt(1644)) / -2.
6) Дано уравнение p^2 + 31p - 14 = 0. Чтобы найти корни уравнения, нужно приравнять его к нулю: p^2 + 31p - 14 = 0. Как и в предыдущих случаях, данное уравнение не удалось разложить на два множителя. Применим формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Здесь a = 1, b = 31 и c = -14. Подставим значения в формулу: D = (31)^2 - 4(1)(-14). Найдем D: D = 961 + 56. Таким образом, D = 1017. Теперь применим формулу для нахождения корней: p = (-b +/- sqrt(D)) / 2a. Подставим значения: p = (-31 +/- sqrt(1017)) / 2. Вычислим корни с помощью калькулятора: p1 = (-31 + sqrt(1017)) / 2 и p2 = (-31 - sqrt(1017)) / 2.
Таким образом, представленными шагами мы можем найти значения корней для каждого уравнения.
x1=0;x2=5
Объяснение:
x^2=5x
x^2-5x=0
x(x-5)=0
x1=0
x-5=0
x2=5