делим части неравенства на 2
получим учитывая что |2x|=|2| |x|=2|x|
1<=|x|<8
дальше используя определения модуля
получим ответ
-8<x<=-1 или 1<=x<8
ответ(-8;-1]обьединение[1;8)
з.і.если |A|<B>0 то раскрывается модуль так -B<A<B
если |A|<=B>0 то раскрывается модуль так -B<=A<=B
если |A|>B>0 то раскрывается модуль так -B<A A<B
если |A|>=B>0 то раскрывается модуль так A<=-B B<=A
если 0<C<|A|<B то раскрывается модуль так -B<A<-C C<A<B
1. Нули:
х=0, тогда у=2
4-|х+2|=0
|х+2|=4
Это равносильно двум уравнениям:
х+2=4
х+2=-4
или
x=2
x=-6
2. Промежутки знакопостоянства:
4-|х+2|>0
или
|х+2|<4
или
-4<х+2<4
-6<х<2
Функция положительна на интервале (-6;2) и соответственно отрицательна при остальных значениях х.
3. Функция равносильна двум.
у=4-х-2=2-х (при х+2>0 или х>-2)
у=4+х+2=6+х (при х+2<0 или х<-2)
Их производные соответственно равны -1 и 1
Следовательно первая убывает (на промежутке от -2 до + бесконечности), а вторая возрастает (от - бесконечности до -2)