Пусть в период военных учений было создано n командных пунктов. Тогда у 1-го пункта было (n-1) линий связи, у 2-го - (n-2), у 3-го - (n-3),.....у (n-1)-го было (n-(n-1))=1 линия связи Всего (n-1)+(n-2)+(n-3)+...=120 Получити арифметическую прогрессию, где первый член (n-1), разность -1, число членов (n-1) . По формуле S=(2a₁+d)n/2 найдем сумму (2(n-1)-(n-1))n/2=120 Умножим обе части уравнения на 2, перенесем все в одну сторону D=961, n=16 или n=-15 - не удовлетворяет условию задачи ответ: 16
В нашей группе 3 взрослых (два родителя и учитель), значит, им на билеты нужно потратить: 200*3=600 (руб). Еще мы знаем, что для группы школьников из 10 человек мы можем купить билет за 800 р. У нас школьников 16, значит, 10 поедут по билету за 800 руб. Затем, найдем тех, кому за билеты придется платить отдельно. 16-10=6 (уч.)-те, кому придется брать отдельный школьный билет => 6*100=600 (руб). Сложим те стоимости, что у нас получились: 600+800+600=2000 (руб) Если бы нам была нужна максимальная сумма, то мы бы всем ученикам из 16 купили билеты по 100 руб. ответ: минимальная сумма в рублях, которую должна заплатить группа, равна 2000 руб.
Всего (n-1)+(n-2)+(n-3)+...=120
Получити арифметическую прогрессию, где первый член (n-1), разность -1, число членов (n-1) . По формуле S=(2a₁+d)n/2 найдем сумму (2(n-1)-(n-1))n/2=120
Умножим обе части уравнения на 2, перенесем все в одну сторону
D=961, n=16 или n=-15 - не удовлетворяет условию задачи
ответ: 16