Питання №1 ?
Знайдіть сотий член арифметичної прогресії 1,1; 1,3; 1,5 …
20,7
21,1
20,5
20,9
Питання №2 ?
Знайдіть формулу n-го члена арифметичної прогресії x+2, x+1, x.
x-3+n
x+3-n
x+2-n
x+1-n
Питання №3 ?
Знайдіть різницю арифметичної прогресії (сn), якщо с1=2, с13=38.
3
7
4
1
Питання №4 ?
Знайдіть перший член арифметичної прогресії (сn), якщо с11=0,211; d=-0,017.
0,381
0,398
0,347
0,364
Питання №5 ?
Знайдіть перший від’ємний член арифметичної прогресії 10,2; 9,5; 8,8; … .
-1,7
-0,3
-2,4
-1
Питання №6 ?
Знайдіть перший член і різницю арифметичної прогресії , якщо: , . У відповіді запишіть .
9,5
8
6,5
8,5
Питання №7 ?
Величини кутів трикутника утворюють арифметичну прогресію. Яка градусна міра середнього за величиною кута трикутника?
Відповідь
task/29542049 arctg (1/p) +arctg(1/q) = π/4 ; p ∈ ℕ , q ∈ ℕ
* * * arctg (1/p) = α; arctg(1/q)=β ; tg( α+β)=( tgα+tgβ) / (1 - tgα*tgβ) * * *
* * * - π/2 < arctg(a) < π/2 и tg (arctg(a) ) =a * * *
arctg (1/p) +arctg(1/q) = π/4 ⇔ tg( arctg (1/p) +arctg(1/q) ) =tg(π/4)⇔
( tg(arctg (1/p) +tg( arctg(1/q) ) / ( 1 - tg(arctg (1/p) *tg( arctg(1/q) ) = 1⇔
( 1/p+ 1/q ) / (1- 1/pq ) =1 ⇔ ( p+ q ) / (pq - 1) =1 || pq ≠1 || ⇔ p+ q = pq - 1 ⇔
pq - p - q +1 =2 ⇔ (p -1)(q-1) = 2. Если p и q натуральные ,то
{ p - 1 = 1 ; q -1 =2 либо { p - 1 = 2 ; q -1 = 1.
{ p =2 ; q =3 либо { p = 3 ; q = 2
* * *нормально: исходное выражение симметрично относительно p и q* * *
ответ: (2;3) , (3;2) .
УДАЧИ !