Question

Какие ДВЕ последние цифры числа 2017 в степени 2017?

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, мы должны возвести число 2017 в степень 2017 и найти две последние цифры полученного числа. Итак, приступим к решению:

1. Возведём число 2017 в степень 2017:
2017^2017 = (2017 * 2017 * ... * 2017) [2017 умножение, 2017 раз]

2. Для упрощения вычислений, мы можем работать только с последними двумя цифрами чисел при умножении:
(17 * 17 * ... * 17) [теперь работаем только с последними двумя цифрами]
Обратите внимание, что последние две цифры числа 2017 являются 17.

3. Рассмотрим, какие две последние цифры получаются при возведении числа 17 в степень 2017:
17^1 = 17 [последние две цифры: 17]
17^2 = 289 [последние две цифры: 89]
17^3 = 4913 [последние две цифры: 13]
17^4 = 83521 [последние две цифры: 21]
17^5 = 1419857 [последние две цифры: 57]

Заметим, что последние две цифры чисел 17^n имеют периодический шаблон, а именно: 17, 89, 13, 21, 57.

4. Определим, в каком порядке будет находиться число 2017 в этом шаблоне:
2017 -> 2017 % 4 = 1

Это означает, что число 2017 будет находиться на первой позиции в шаблоне. Итак, для степени 2017 последние две цифры будут "17".

Таким образом, две последние цифры числа 2017 в степени 2017 равны "17".