Объясните как решается) 1)найдите все значения b, при каждом из которых функция f (x) = bx2 − 6x + 3 - id213014120210515 от Romochkaa 15.05.2021 18:07

Question

Алгебра: Объясните как решается) 1)найдите все значения b, при каждом из которых функция f (x) = bx2 − 6x + 3 имеет наименьшее значение, и это значение меньше 2,5 2)найдите все значения b, при каждом из которых функция f (x) = bx2 + 4x + 5 имеет наибольшее значение, и это значение больше 5,5

Romochkaa · Accepted Answer

А) 2ax-(a+b)=4x+(3a-b-8)
2ax-a-b=4x+3a-b-8
2ax-a-b-4x-3a+b+8=0, приводим подобные, причем b - сокращается.
2ax-4a-4x+8=0, сократим на 2
ax-2x-2a+4=0
ax-2x=2a-4
(а-2)х=2(а-2)
Делаем вывод: что бы данное выражение не зависело от переменной Х и одна часть равнялось другой, нужно что бы множителем при Х был ноль, тогда и справа будет ноль. Отсюда а-2=0, а=2. Т.к. b - сократилось, то оно может быть любым числом.

б)2x²+x-(a+b)x+2b-a = -ax+2(x²-b)+(1-b)(x²+2x)
2x²+x-aх-bx+2b-a = -ax+2x²-2b+x²+2x-bx²-2bx, переносим влево
2x²+x-aх-bx+2b-a + ax-2x²+2b-x²-2x+bx²+2bx = 0, приводим подобные
-x²+bx²-х+bx+4b-a=0
x²(b-1)+х(b-1)+4b-a=0, рассуждаем как в предыдущем примере, что бы избавиться от переменной Х принимаем b-1=0 ⇒ b=1, подставляем и получаем:
4-a=0 ⇒ а=4, значит а=4, b=1.

MOGZ ответил