Примем собственную скорость катера за х км/ч
Тогда в стоячей воде он пройдет 80 км за
80:х часов.
По течению и против течени яреки катер км
По течению реки он плыл со скоростью х+5, и потратил 75:(х+5) часов
против течения он плыл со скоростью х-5 и потратил 75:(х-5) часов
Всего по течению и против катер плыл
75:(х+5) + 75:(х-5), и это вдвое больше, чем 80:х
Составим уравнение
75:(х+5) + 75:(х-5)=160:х
Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части на х(х²-25)
75х(х-5) +75х(х+5)=160(х²-25)
75х²-75*5х + 75х² +75*5х=160х²-4000
150х²-160х²= - 4000
10х²=4000
х²=400
х=20 км/ч - собственная скорость катера
Ищем дискриминант:D=0^2-4*81*(-9)=-4*81*(-9)=-324*(-9)=-(-324*9)=-(-2916)=2916;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(2 радикал 2916-0)/(2*81)=54/(2*81)=54/162=1//3~~0.333;x_2=(-2 радикал 2916-0)/(2*81)=-54/(2*81)=-54/162=-(1//3)~~-0.333.
2)Выражение: 16-4*y^2=0
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=0^2-4*(-4)*16=-4*(-4)*16=-(-4*4)*16=-(-16)*16=-(-16*16)=-(-256)=256;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:y_1=(2 радикал 256-0)/(2*(-4))=16/(2*(-4))=16/(-2*4)=16/(-8)=-16/8=-2;y_2=(-2 радикал 256-0)/(2*(-4))=-16/(2*(-4))=-16/(-2*4)=-16/(-8)=-(-16/8)=-(-2)=2.
3)Выражение: 0.004*x^3-25*x=0
ответ: (1//250)*x^3-25*x=0