Добрый день! Благодарю за вопрос. Давайте посмотрим, как перемножить данные одночлены и записать ответ в стандартном виде.
У нас есть два одночлена: 4x^3y и 9x^2y^3. Чтобы перемножить их, нужно умножить коэффициенты (числа перед переменными) и умножить переменные с одинаковыми основаниями, а затем сложить полученные результаты.
Давайте разобьем этот процесс на несколько шагов:
1) Умножение коэффициентов: 4 * 9 = 36. Таким образом, у нас будет 36 в начале ответа.
2) Умножение переменных с основанием x: x^3 * x^2 = x^(3+2) = x^5. Мы объединяем основания, складывая их показатели степени.
3) Умножение переменных с основанием y: y * y^3 = y^(1+3) = y^4. Опять же, мы объединяем основания, складывая их показатели степени.
4) Теперь у нас имеем результат 36x^5y^4. Этот ответ уже находится в стандартном виде, так как переменные расположены в порядке убывания показателей степени: сначала по x, затем по y.
Итак, ответ на задачу "4x^3y * 9x^2y^3" в стандартном виде будет: 36x^5y^4.
Надеюсь, это решение понятно. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
1. Прежде всего, нужно упростить дроби. Для этого сначала приведем смешанную дробь 2целых 2/3 к неправильной:
2целых 2/3 = (2 * 3 + 2) / 3 = 8/3
2. Теперь умножим 8/3 на 5 в пятой степени:
(8/3) * (5^5)
3. Применим свойство возведения в степень для дроби:
(8^5) / (3^5) * (5^5)
4. Возведем числитель и знаменатель каждого множителя в степень:
(32768) / (243) * (3125)
5. Теперь упростим эту дробь, вычислив числитель:
32768 * 3125 = 102400000
6. Итак, числитель равен 102400000. Подставим его обратно в нашу дробь:
102400000 / 243
7. Упростим эту дробь, найдя наибольший общий делитель числителя и знаменателя:
102400000 = 2^11 * 5^6
243 = 3^5
Наибольший общий делитель всех простых множителей числителя и знаменателя - 1
Поделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:
102400000 / 243 = (2^11 * 5^6) / 3^5 = 3200000 * (2^6 * 5) / 3^5
Упростим выражение:
3200000 * 64 * 5 / 243
8. Теперь упростим числитель:
3200000 * 64 * 5 = 10240000000
9. Подставим упрощенное выражение числителя в нашу дробь:
10240000000 / 243
10. Найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя:
10240000000 = 2^11 * 5^6
243 = 3^5
Наибольший общий делитель всех простых множителей числителя и знаменателя - 1
Поделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:
10240000000 / 243 = (2^11 * 5^6) / 3^5 = 3200000 * (2^6 * 5) / 3^5
Упростим выражение:
3200000 * 64 * 5 / 243
11. Теперь упростим числитель:
3200000 * 64 * 5 = 10240000000
12. Подставим упрощенное выражение числителя в нашу дробь:
10240000000 / 243
13. И наконец, делаем деление:
10240000000 / 243 = 42156862.15226337
Ответ: 2целых 2/3 умножить на 5 в пятой степени, а затем умножить на 3/8 в шестой степени равно примерно 42156862.15226337.