=
=2
(б)
Объяснение:
Линейным углом двугранного угла называется угол, образованный лучами с вершиной на ребре, и при этом лучи лежат на гранях двугранного угла и перпендикулярны ребру.
В ∆ АВС опустим высоту АЕ перпендикулярно BC, тогда
DA перпендикулярен ( ABC )
AE принадлежит ( АВС )
Значит, DA перпендикулярен AE
AE перпендикулярен ВС
Тогда по теореме о трёх перпендикулярах DE перпендикулярен ВС
Из этого следует, что угол AED – линейный угол двугранного угла ABCD.
Рассмотрим ∆ АВС:
Высота равностороннего треугольника вычисляется по формуле:
h = a√3 / 2
где а – сторона равностороннего треугольника, h – высота
AE = AB × √3 / 2 = 6 × √3 / 2 = 3√3
Рассмотрим ∆ AED (угол DAE = 90°):
tg AED = AD / AE = 4 / 3√3 = 4√3 / 9
Объяснение:
Пусть t - время, которое ехал от А до С мотоциклист и от С до В автомобиль
t+1,5 - время которое ехал до С автомобиль
300:(t+t+1,5)=300:(2t+1,5) - скорость автомобиля
расстояние от А до С - 60*t или 300*(t+1,5):(2t+1,5)
Приравняем и получим уравнение:
60t= 300(t+1.5)/ 2t+1.5
Приведем к общему знаменателю и с учетом того, что знаменатель не может быть равен 0 получим:
60t(2t+1,5)=300(t+1,5)
120t^2+90t=300t+450
120t^2-210t-450=0
12t^2-21t-45=0
4t^2-7t-15=0
Решим это уравнение, получим 2 корня t=-1,25 и t=3
t=-1,25 - не подходит, т.к. время не может быть меньше 0.
Значит расстояние от А до С равно 60*3=180 (км)
ответ 180 км
б. корень из 12 = корень из 4*3. корень из 4=2