Question

Поезд был задержан с отправлением на 16 мин. чтобы прибыть в пункт назначения во время, он увеличил скорость на 10 км/ч. с какой скоростью двигался поезд, если пройденное им расстояние равно 80км

Answer 1

Пусть х км/ч - первоначальная скорость, тогда (х+10) км/ч - последующая скорость. Расстояние пройденное поездом равно 80 км. Составим и решим уравнение:

$\frac{80}{x}-\frac{80}{x+10}=\frac{4}{15} \\ \frac{1200x+12000}{15x^2+150x}-\frac{1200x}{15x^2+150x}=\frac{4x^2+40x}{15^2+150x} \\ \frac{1200x+12000-1200x-4x^2-40x}{15x^2+150x}=0 \\ -4x^2-40x+12000=0 \\ 4x^2+40x-12000=0 \\ k=40:2=20 \\ D_{1}=k^2-ac=400+48000=48400 \\ x_{1}=\frac{-k+\sqrt{D_{1}}}{a}=\frac{-20+220}{4}=50 \\ x_{2}=\frac{-k-\sqrt{D_{1}}}{a}=\frac{-20-220}{4}=-60$

х2 - не имеет смысла

50 км/ч - первоначальная скорость

ответ: 50 км/ч