Question

Выполнить действие x-y/x-5y/x²×x²-xy/5y​

Answer 1

Давайте разберемся пошагово:

1. Прежде чем начать, давайте разложим каждую операцию на отдельные дроби:

x - y / x - 5y / x² × x² - xy / 5y

2. Сначала упростим каждую дробь отдельно. Начнем с первой дроби:

x - y / x - 5y
В этой дроби мы не можем выполнить никаких действий, так как числитель и знаменатель уже находятся в простейшем виде.

3. Теперь перейдем ко второй дроби:

x² - xy / 5y
Здесь мы можем выполнить факторизацию числителя. Разложим x² - xy на множители:
x(x - y) / 5y

4. Теперь перейдем к третьей дроби:

x² × x² - xy / 5y
Произведем умножение числителя:
x⁴ - xy / 5y

5. Теперь, когда мы упростили каждую дробь отдельно, мы можем объединить их вместе, выполнив умножение:

(x - y / x - 5y) × (x⁴ - xy / 5y)

6. При выполнении умножения дробей мы умножаем числители друг на друга и знаменатели друг на друга:

(x(x - y) × (x⁴ - xy)) / ((x - 5y) × (5y))

7. Теперь нам надо умножать скобки. Для этого проведем все возможные операции:

(x × (x⁴ - xy - xy + y²)) / (5y × x - 5y × 5y)

= (x × (x⁴ - 2xy + y²)) / (5y × (x - 5y))

8. Мы можем упростить числитель, сгруппировав подобные слагаемые:

(x⁵ - 2x²y + xy²) / (5y × (x - 5y))

Таким образом, ответ на задачу "Выполнить действие x - y / x - 5y / x² × x² - xy / 5y" равен (x⁵ - 2x²y + xy²) / (5y × (x - 5y)).