A^2+b^2=c^2 . Сделаем анализ c- число уже нечетное потому что она делиться на 4 с остатком, тогда одно из чисел а или b четное другое нечетное , так как нечетное+четное дает нечетное! Предположим что b - четное тогда а нечетное , если c - делиться на 4 с остатком 1 , то c^2 также делиться с остатком 1 на 4.
b- четное тогда она делиться на 4 без остатка , а "a" будет делиться тогда с остатком причем остаток будет равен 1, то есть это числа 3^2+4^2=5^2 5^2+12^2=13^2 7^2+24^2=25^2 9^2+40^2=41^2 11^2+60^2=61^2 13^2+84^2=85^2
Предлагаю 1)используя формулы комбинаторики. В данном случае формула размещений: всего нечетных цифр - 5, их надо разместить по 3 цифры: n=5; k=3 ответ: 60 2) логический пусть трехзначное число будет a.b.c среди цифр от 0 до 9: 1,3,5,7,9 - нечетные 0,2,4,6,8 - четные значит на место одной из цифр a, b или c можно будет поставить 5 нечетных цифр. Но так как цифры не должны повторяться, для каждой следующей цифры, количество вариантов будет уменьшатся на 1. Это значит: для c - 5 вариантов, значит для b - будет 5-1=4 варианта, для a будет соответственно 4-1=3 варианта в числе a.b.c - цифра a будет принимать значения: 1,3,5,7,9 цифра b при каждом значении a: 1,3,5,7,9 исключая цифру а, аналогично и с c, исключая цифру из a и b, всего таких чисел будет 5*4*3=60 ответ: 60
Сделаем анализ
c- число уже нечетное потому что она делиться на 4 с остатком, тогда одно из чисел а или b четное другое нечетное , так как нечетное+четное дает нечетное!
Предположим что b - четное тогда а нечетное , если c - делиться на 4 с остатком 1 , то c^2 также делиться с остатком 1 на 4.
b- четное тогда она делиться на 4 без остатка , а "a" будет делиться тогда с остатком причем остаток будет равен 1, то есть это числа
3^2+4^2=5^2
5^2+12^2=13^2
7^2+24^2=25^2
9^2+40^2=41^2
11^2+60^2=61^2
13^2+84^2=85^2
итд и все они взаимно просты!