Если произведение первых трех членов геометрической прогрессии равно 64, а сумма кубов равна 584, то - id2131299120201005 от Губанова1234 05.10.2020 07:13

Question

Алгебра: Если произведение первых трех членов геометрической прогрессии равно 64, а сумма кубов равна 584, то найдите прогрессию.

Губанова1234 · Accepted Answer

Формула периметра прямоугольника:
P = 2(a+b), где a и b - стороны прямоугольника

Формула площади прямоугольника:
S = ab, где a и b - стороны прямоугольника

Составляем систему:
2(a+b) = 26,
ab = 42

a+b = 26/2,
ab = 42

a+b = 13,
ab = 42

a = 13-b,
b(13-b) = 42

Работаем с получившимся квадратным уравнением

b(13-b) = 42
-b^2 + 13b - 42 = 0
b^2 - 13b + 42 = 0

По формуле дискриминанта решаем его, получаем корни b1 = 7, b2 = 6

Подставляем значения b для а:

a = 13-b; a1 = 13 - b1 = 13 - 7 = 6, a2 = 13 - b2 = 13 - 6 =7.

Получается, стороны прямоугольника 6 см и 7 см.

Если произведение первых трех членов геометрической прогрессии равно 64, а сумма кубов равна 584, то найдите прогрессию.

MOGZ ответил