Примем всю работу за 1.пусть m дней надо первой бригаде для посадки школьного сада,тогда ( m - 3) дней надо второй бригаде,1/m - часть работы, которую выполняет первая бригада за 1 день,1/m - 3 - часть работы. которую выполняет вторая бригада за 1 день. ответ: первой бригаде понадобилось бы 6 дней на посадку сада, второй бригаде 3 дня.
Данное двойное неравенство равносильно системе двух квадратных неравенств:
Первое неравенство
.
Заметим, что в левой части скрывается квадрат разности (формула
): 
.
Неравенство принимает следующий вид:
.
Так как квадрат числа всегда неотрицательный, то нам не подходит всего лишь один случай:
и 
.
Значит, первой неравенство эквивалентно тому, что
.
Второе неравенство
.
Вс уравнение
имеет по теореме Виета (утверждающей, что 
и 
) корни 
и 
.
Из этого следует разложение левой части на множители:
.
Метод интервалов подсказывает решение![x \in [ 1; 3 ]](/tpl/images/1227/3957/60bcc.png)
.
+ + + - - - + + +
_________![[ \; 1 \; ]](/tpl/images/1227/3957/d73a9.png)
_________![[ \; 3 \; ]](/tpl/images/1227/3957/abab5.png)
_________
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Значит, второе неравенство равносильно тому, что
.
Имеем значительно более простую систему неравенств:
Вполне понятно, что ее решением является
(как пересечения двух промежутков).
Или же
.
Задача решена!
ответ: