Спояснениями 1) найти значение выражения: (p.s. звездочка * - значок градуса) tg390*+cos840*-ctg135*+sin(-420*) 2) вычислить: cos 165* - tg75* 3) чему может равняться угол х, если sinx= - 0.5 дать 4 варианта ответа
1 Задание:
Чтобы найти два последовательных целых числа, между которыми находится указанное число √199, нужно найти два квадратных корня целых чисел, между которыми находится √199. Для этого найдем наименьшее и наибольшее целое число, квадрат которого будет меньше и больше √199 соответственно.
√199 приближенно равно 14.106.
Наименьшее целое число, квадрат которого меньше √199, это 14. Квадрат 14 равен 196, что меньше чем 199.
Наибольшее целое число, квадрат которого больше √199, это 15. Квадрат 15 равен 225, что больше чем 199.
Таким образом, √199 расположен между 14 и 15.
Аналогично, для нахождения числа, между которыми находится √3,96, мы находим наименьшее и наибольшее целое число, квадрат которого будет меньше и больше √3,96 соответственно.
√3,96 приближенно равно 1.99.
Наименьшее целое число, квадрат которого меньше √3,96, это 1. Квадрат 1 равен 1, что меньше чем 3,96.
Наибольшее целое число, квадрат которого больше √3,96, это 2. Квадрат 2 равен 4, что больше чем 3,96.
Таким образом, √3,96 расположен между 1 и 2.
Ответ для первого задания: √199 расположен между 14 и 15, а √3,96 расположен между 1 и 2.
2 Задание:
Для представления иррациональных чисел в виде десятичных дробей с точностью до тысячных, мы округляем число до третьего знака после запятой (тысячные).
√115 приближенно равно 10,723.
√5 приближенно равно 2,236.
Ответ для второго задания: √115 ≈ 10,723 и √5 ≈ 2,236.
3 Задание:
Для решения этого задания, мы будем использовать формулу кинетической энергии Ек = mv^2 /2, где Ек - кинетическая энергия, m - масса и v - скорость движущегося тела.
Задача дает нам кинетическую энергию (3,72 кДж) и массу пули (12 г), и мы должны найти скорость пули.
Для начала, нужно перевести массу пули из граммов в килограммы, так как формула использует массу в килограммах. 1 г = 0,001 кг.
Масса пули = 12 г = 12 * 0,001 кг = 0,012 кг.
Теперь, подставим известные значения в формулу:
3,72 кДж = (0,012 кг) * v^2 / 2.
Чтобы найти скорость пули, нужно избавиться от неизвестной переменной в формуле. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления на 2.
До умножения на 2:
3,72 кДж = (0,012 кг) * v^2 / 2.
После умножения на 2:
7,44 кДж = (0,012 кг) * v^2.
Теперь, чтобы найти скорость пули v, нужно разделить обе стороны уравнения на (0,012 кг).
Разделим обе стороны на (0,012 кг):
(v^2) = 7,44 кДж / (0,012 кг)
(v^2) = 620 кДж/кг.
Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти скорость пули v.
v = √(620 кДж/кг).
Рассчитаем значение выражения √(620 кДж/кг):
v ≈ 24,9 м/с (округлено до десятых).
Ответ для третьего задания: пуля летит со скоростью примерно 24,9 м/с.
1) tg390° + cos840°- ctg135° + sin(-420°) =
= tg(390° - 360°) + cos(840°- 720°)- ctg (180°- 45°) - sin(420°- 360°) =
= tg 30° + cos 120°+ ctg 45° - sin 60° =
=√3/3 + cos (180° - 60°) + 1 - √3/2 =
=√3/3 - cos 60° + 1 - √3/2 =
=√3/3 - 1/2 + 1 - √3/2 =
= 1/2 - √3/6
2) cos 165° - tg75° =
= cos (90° + 75°) - tg75° =
= -sin 75° - sin 75°/cos75° =
= (-sin 75° · cos75° - sin 75°)/cos75° =
= (-0.5 sin 150° - sin 75°)/cos75° =
= (-0.5 sin (180°-30°) - sin (45°+30°)/cos(45°+30°) =
= (-0.5 sin 30° - sin 45°·cos30° - cos45°·sin30°)/(cos45°·cos 30°- sin45°·sin30°) =
= (-0.5 ·0.5 - 0.5√2 · 0.5√3 - 0.5√2 ·0.5)/(0.5√2·0.5√3- 0.5√2·0.5) =
= (-0.25 - 0.25√6 - 0.25√2 )/(0.25√6- 0.25√2) =
= -(1 + √6 + √2 )/(√6- √2) =
= -[(√6 + √2) + (√6 + √2)²]/(6- 2) =
= -[(√6 + √2) + (6 + 4√12 + 2)]/4 =
= -[√6 + √2 + 8 + 8√3]/4=
= -[√2(√3 +1) + 8(1 + √3]/4=
= -0.25[(√3 +1)(√2 + 8)]
3) sinx= - 0.5
x = -150°; -30°, 210°, 330°