Question

. Найдите радианную меру углов и укажите в какой четверти находится угол: 150° ; -200°

Answer 1

Добрый день! Отлично, я готов ответить на ваш вопрос и выступить в роли вашего школьного учителя. Давайте разберемся вместе!

1. Найдем радианную меру угла 150°.
Чтобы найти радианную меру угла, нам нужно знать, что в одном полном обороте (360°) содержится 2π радиан (2 пи радиан).

Теперь можно использовать пропорцию для нахождения радианной меры угла:
360° - 2π радиан
150° - x радиан

Мы хотим найти x, поэтому установим пропорцию:
360 / 2π = 150 / x

После простых алгебраических преобразований получаем:
360x = 2π * 150
360x = 300π

Теперь нам нужно найти значение x, разделив обе части уравнения на 360:
x = (2π * 150) / 360
x = (1.05π) радиан

Значит, радианная мера угла 150° равна примерно 1.05π радиан.

Теперь определим в какой четверти находится угол 150°.
Начало координатной плоскости находится в центре плоскости, а угол 0° находится на положительном направлении оси X, поэтому угол 150° находится во второй четверти.

2. Найдем радианную меру угла -200°.
Радианная мера угла может быть отрицательной. В данном случае мы можем использовать свойство периодичности функции тригонометрического круга. Угол -200° совпадает с углом 160°, так как они имеют одно и то же положение на координатной плоскости.

Мы уже знаем, что радианная мера угла 150° равна примерно 1.05π радиан. Поскольку угол -200° совпадает с углом 160°, его радианная мера также будет равна 1.05π радиан.

Определим, в какой четверти находится угол 160°.
Угол 160° также находится во второй четверти.

Итак, радианная мера угла -200° (совпадает с углом 160°) равна примерно 1.05π радиан и находится во второй четверти.

Надеюсь, мой ответ был понятен и полезен для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.